1-  J.-B. Vico, De antiquissima IV, p. 153.

2-  « Si sono ultimamente di nuovo sconvolti gli ordini : e si é occupato dal probabilein luogo del vero : si é invilito questo nome "dimostrazione", trans­portandosi ad ogni ragione, non che probabile bene spesso apparente... Cosi... hacci profanato la venerazione della verita » (J.-B. Vico, Polemiche, Op. cit. pp. 273-274).

3-  R. Descartes, Règles IV, A.T. X, 375 seq.

4-  R. Descartes, Règles IV, A.T. X, 378.

5-  R. Descartes, Règles IV, A.T. X, 378-379.

6-  « Per haec igitur, cum homo naturam rerum vestigabundus tandem ani­madverteret se eam nullo assequi pacto, quia intra se elementa, ex quibus res compositae existant, non habet, atque id fieri ex sua mentis brevitate, nam extra se habet omnis... » (J.-B. Vico, De antiquissima I, Op. cit. p. 135).

7-  « Divisio physica res est : virtum ut res dividatur metaphysicum argu­mentum » (J.-B. Vico, De antiquissima IV, Op. cit. p. 155).
     Il ne faut pas croire que, dans les définitions de la géométrie, « le point est considéré comme étant la plus petite parcelle d’une division prolongée à l’infini, mais comme constituant un indivisible... ("in enim definitionibus punctum minima diceretur esse particula in immensum dividua, sed per quam punctum constituitur individuum") » (J.-B. Vico, De antiquissima I, Op. cit. p. 156).
     Vico se rapproche de Thomas d’Aquin, pour qui l’indivisible peut être considéré soit comme le terme d’une division actuelle, soit comme « indivi­sibile quod est omnino indivisibile, ut punctus et unitas, quae nec actu nec potentia dividuntur. Et huismodi indivisibile per posterius cognoscitur, per privationem divisibilis... » (St. Thomas, I, q 85 c). Vico complète cependant le processus de privation (réduction) par un acte de création synthétique a priori.

8-  « Hoc suae mentis cicium in utiles vertit usus et abstractione, quam di­cunt, duo sibi confingit : punctum, quod designari et unum quod multiplicari posset » (Texte en continuation de celui de la note 7-2°).

9-  « ... ad dei instar ex nulla re substrata tanquam ex nihilo res veluti creat, punctum, lineam et superficiem... » (J.-B. Vico, De antiquissima I, p. 135).

10-  « Atqui utrumque fictum : punctum enim si designes punctum non est ; unum si multiplices, non est amplius unum » (en continuation de la note 6).

11-  J.-B. Vico, De ratione V, p. 87.

12-  « Geometria demonstramus quia facimus : si physica demonstrare pos­semus, faceremus » (J.-B. Vico, De ratione IV, p. 85).

13-  J.-B. Vico, De ratione V, p. 87.

14-  R. Descartes, Règles XII, Edit. Gouhier, Op. cit. III, pp. 42,20 - 43,5,16,25 - 102,15,18 (à titre indicatif).

15-  Boutroux, L’idéal scientifique des mathématiques, P.U.F. Paris, p. 195.

16-  J.-B. Vico, De ratione V, p. 87.
       Virgile, Énéide, VI, 77-79.

17-  J.-B. Vico, De ratione V, p. 87.

18-  J.-B. Vico, De antiquissima VII, p. 185.

19-  R. Descartes, Règles XII, A.T. X, 424.

20-  R. Descartes, Règles XII, A.T. X, 427.

21-  J.-B. Vico,
         De ratione IV, p. 85.
         De antiquissima VII, p. 184.

22-  J.-B. Vico, De antiquissima IV, p. 153.

23-  « Quemadmodum enim in hoc mundo formarum, quem homo sibi con­fingit ut cuius homo quodammodo deus est... » (J.-B. Vico, De antiquissima IV, p. 156).

24-  Il serait sans doute d’une grande utilité de mettre la conception de Vico en relation avec les recherches sur les mathématiques de Husserl (L’origine de la géométrie, P.U.F. Paris, 1962), de Frege (Les fondements de l’arithmétique, Ed. du Seuil, Paris, 1969), et enfin de Russell (Introduction à la philosophie mathématique, Payot, Paris, 1961). Mais il faut encore approfondir chez Vico la relation entre la création mathématique et son abstraction de la métaphysi­que, problème qui sera repris lors de l’analyse du De antiquissima.