icoa pris soin de souligner le caractère opératoire des mathématiques, cherchant à les assimiler au langage (11), comme il l’avait fait pour la topique. Simple analogie, ou indice que leur structure était linguistique ? La démarche philosophique vichien­ne se décalque sur le modèle de la langue, con­trai­re­ment à la démarche cartésienne qui se fon­dait sur l’articulation des idées.
   Cette orientation différente de Descartes et de Vico provient avant tout de la nature de leur génie, dont l’un était analytique et l’autre émi­nem­ment synthétique et inventif. Mais au-delà du génie, elle relève aussi de leur formation culturelle différente, l’une dans l’axe de la tradition philo­sophique de l’École de Paris, à caractère con­cep­tuel, l’autre dans celui de l’humanisme de la Renaissance et du Baroque, à tendance philo­logi­que et rhétorique. Ainsi, pour Descartes, les enti­tés mathématiques étaient des idées, pour Vico elles se définissaient comme des éléments de lan­gage.

Le rapprochement des mathématiques et du lan­ga­ge s’explique par leur insertion dans le statut d’une pensée créatrice. Ainsi le langage joue plus le rôle d’un exemple que celui d’un modèle. Ma­thématiques et langage se rencontrent avant tout au niveau de leurs « éléments », qui sont des entités indivisibles opérationnelles. Par exemple, pour Vico, le « point » présentait le même carac­tère que la « lettre », se définissant par réduction de la matière, et en opposition aux autres figures géométriques. Les entités mathématiques n’é­taient pas, comme chez Descartes, des rapports idéaux, objets d’intuition au même titre que les « natures simples » ; au contraire, elles étaient produites par l’esprit, n’existant que dans l’acte d’une pensée qui les détermine négativement. Leur science était constituée d’écarts.

En second lieu, les mathématiques se rappro­chent du langage par leur valeur de signe. Vico les a placées dans une zone de pensée au-delà de la physique et en deçà de la métaphysique, pour bien indiquer qu’elles ne constituaient pas des « choses ». Leur réalité était donc formelle.
   On remarquera également que l’être mathéma­ti­que est une synthèse de deux éléments formels, l’un tiré de la matière par réduction, l’autre de la possibilité opératoire de l’esprit, c’est à dire de l’être. Ces deux éléments se trouvent reliés sur la base du couple « contenant-contenu », proche du rapport « signifiant-signifié » constitutif du signe lin­guistique. Les modes de ce rapport sont dif­férents dans les deux exemples : dans le langage il est arbitraire, dans les mathématiques il est né­ces­saire ; dans le premier il est a priori, dans le second a posteriori.
   Cependant cette diversité de mode ne met pas en cause leur unité profonde. En effet, dans l’en­tité mathématique l’un des éléments est sensible, malgré son abstraction, tandis que l’autre est pen­sée pure. La synthèse mathématique est, comme la synthèse linguistique, une intuition, mais pas au sens cartésien, c’est à dire l’individualisation d’un concept dans une donnée sensible.

En troisième lieu, mathématiques et langage s’ac­cor­dent dans l’emploi d’une méthode synthéti­que, dont il sera question au premier paragraphe ; enfin, parce qu’ils possèdent une fonction de référence qui revient aux mathématiques, tou­jours liées au monde physique et métaphysique, d’où elles ont été abstraites. En même temps qu’elles s’ouvrent à la possibilité opératoire de l’ingenium créateur, elles couvrent, par leur ré­duction, l’étendue infinie de la matière réelle.

Ainsi Vico a ôté son énigme et son ambiguïté à l’expression galiléenne de « langage mathémati­que ». La mathématique est linguistique dans la mesure où elle s’inscrit dans le statut synthétique de l’ingenium créateur. La démarche vichienne a atteint des perspectives épistémologiques que son caractère rhétorique semblait exclure. En réalité, elle a prétendu devenir le support philosophique de la méthode galiléenne. Par là, son œuvre de conciliation dépassait les limites du cartésianisme pour s’étendre à toute la culture.