ANALYSE  RÉFÉRENTIELLE
ET  ARCHÉOLOGIQUE


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Ennio Floris



La  rupture  cartésienne  et  la  naissance
d’une  philosophie  de  la  culture
dans  les  œuvres  juvéniles  de  J.-B.  Vico





Le  De  nostri  temporis  studiorum  ratione  (1708)



9-  Métaphysique  et  mathématiques






95- Le caractère linguistique
des mathématiques



Magnum Dictionarium, de P. Danet, 1691





Profil biographique de Jean-Baptiste Vico


INTRODUCTION


LES DISCOURS

Vico orateur

La connaissance de soi et la divinité de l’homme

Conscience éthique et conscience historique

La morale des intellectuels

La politique du pouvoir et la politique de l’autorité

Le droit de la guerre et la sagesse du Droit

La corruption de la nature et la méthode des études

La rhétorique des Discours et le projet philosophique de J.-B. Vico



DE NOSTRI TEMPORIS STUDIORUM RATIONE

Vue d’ensemble

La controverse des Anciens et des Modernes et la conscience historique

La nouvelle science

La controverse des langues

Langue et méthode

Le vraisemblable et le sens commun

Le « cogito » cartésien et l’interrogation vichienne du doute

Logique analytique et logique synthétique

Métaphysique et mathématiques
Pour une philosophie galiléenne
La mathématique universelle
  de Descartes
La réduction mathématique
La synthèse mathématique
  comme création
Le caractère linguistique des
  mathématiques

L’intuition mathématique
La démonstration mathématique
L’ouverture maligne du point


DÉMARCHE POUR UNE PENSÉE CRÉATRICE



BIBLIOGRAPHIE


icoa pris soin de souligner le caractère opératoire des mathématiques, cherchant à les assimiler au langage (11), comme il l’avait fait pour la topique. Simple analogie, ou indice que leur structure était linguistique ? La démarche philosophique vichien­ne se décalque sur le modèle de la langue, con­trai­re­ment à la démarche cartésienne qui se fon­dait sur l’articulation des idées.
   Cette orientation différente de Descartes et de Vico provient avant tout de la nature de leur génie, dont l’un était analytique et l’autre émi­nem­ment synthétique et inventif. Mais au-delà du génie, elle relève aussi de leur formation culturelle différente, l’une dans l’axe de la tradition philo­sophique de l’École de Paris, à caractère con­cep­tuel, l’autre dans celui de l’humanisme de la Renaissance et du Baroque, à tendance philo­logi­que et rhétorique. Ainsi, pour Descartes, les enti­tés mathématiques étaient des idées, pour Vico elles se définissaient comme des éléments de lan­gage.

Le rapprochement des mathématiques et du lan­ga­ge s’explique par leur insertion dans le statut d’une pensée créatrice. Ainsi le langage joue plus le rôle d’un exemple que celui d’un modèle. Ma­thématiques et langage se rencontrent avant tout au niveau de leurs « éléments », qui sont des entités indivisibles opérationnelles. Par exemple, pour Vico, le « point » présentait le même carac­tère que la « lettre », se définissant par réduction de la matière, et en opposition aux autres figures géométriques. Les entités mathématiques n’é­taient pas, comme chez Descartes, des rapports idéaux, objets d’intuition au même titre que les « natures simples » ; au contraire, elles étaient produites par l’esprit, n’existant que dans l’acte d’une pensée qui les détermine négativement. Leur science était constituée d’écarts.

En second lieu, les mathématiques se rappro­chent du langage par leur valeur de signe. Vico les a placées dans une zone de pensée au-delà de la physique et en deçà de la métaphysique, pour bien indiquer qu’elles ne constituaient pas des « choses ». Leur réalité était donc formelle.
   On remarquera également que l’être mathéma­ti­que est une synthèse de deux éléments formels, l’un tiré de la matière par réduction, l’autre de la possibilité opératoire de l’esprit, c’est à dire de l’être. Ces deux éléments se trouvent reliés sur la base du couple « contenant-contenu », proche du rapport « signifiant-signifié » constitutif du signe lin­guistique. Les modes de ce rapport sont dif­férents dans les deux exemples : dans le langage il est arbitraire, dans les mathématiques il est né­ces­saire ; dans le premier il est a priori, dans le second a posteriori.
   Cependant cette diversité de mode ne met pas en cause leur unité profonde. En effet, dans l’en­tité mathématique l’un des éléments est sensible, malgré son abstraction, tandis que l’autre est pen­sée pure. La synthèse mathématique est, comme la synthèse linguistique, une intuition, mais pas au sens cartésien, c’est à dire l’individualisation d’un concept dans une donnée sensible.

En troisième lieu, mathématiques et langage s’ac­cor­dent dans l’emploi d’une méthode synthéti­que, dont il sera question au premier paragraphe ; enfin, parce qu’ils possèdent une fonction de référence qui revient aux mathématiques, tou­jours liées au monde physique et métaphysique, d’où elles ont été abstraites. En même temps qu’elles s’ouvrent à la possibilité opératoire de l’ingenium créateur, elles couvrent, par leur ré­duction, l’étendue infinie de la matière réelle.

Ainsi Vico a ôté son énigme et son ambiguïté à l’expression galiléenne de « langage mathémati­que ». La mathématique est linguistique dans la mesure où elle s’inscrit dans le statut synthétique de l’ingenium créateur. La démarche vichienne a atteint des perspectives épistémologiques que son caractère rhétorique semblait exclure. En réalité, elle a prétendu devenir le support philosophique de la méthode galiléenne. Par là, son œuvre de conciliation dépassait les limites du cartésianisme pour s’étendre à toute la culture.




Thèse soutenue le 22 juin 1974




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t312950 : 01/10/2017